RESUMO

As técnicas de otimização são ferramentas que cada vez mais têm sido empregadas nos projetos estruturais, devido à alta competitividade do mercado e à necessidade de se obter previamente resultados confiáveis. Este trabalho discute um problema de otimização que busca a minimização do peso de estruturas do tipo treliça tridimensional utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF) e considerando pequenos deslocamentos e deformações. A função objetivo é obtida através do volume total da estrutura, que possui como elemento básico, barras tubulares com valor fixo para a espessura de parede de 10% do diâmetro externo. São utilizadas como variáveis de projeto o diâmetro externo de cada barra e as coordenadas nodais. Tem-se, portanto, um problema de otimização estrutural topológica e geométrica. As restrições consideradas são do tipo falha material (tração e compressão) e falha por instabilidade estrutural (flambagem local de cada barra). A configuração ótima é obtida pela aplicação de uma técnica híbrida de otimização a qual utiliza Algoritmos Genéticos com o intuito de aproximar o ponto de mínimo global e, posteriormente, um método de programação não-linear para refinar essa solução. O problema estrutural é resolvido através do MEF, cuja formulação foi implementada em um conjunto de rotinas no software MatLab. Por sua vez, o problema híbrido de otimização foi solucionado com o auxilio de toolboxes (ga e fmincon) do MatLab. A validação da metodologia foi realizada utilizando alguns problemas com solução já conhecida. Posteriormente, a eficiência da mesma é avaliada em estruturas mais complexas. Com base em publicações na área, os resultados se mostram promissores e indicam uma possível melhoria da metodologia bastante interessante, a implementação de uma estrutura de otimização que considere dimensões comerciais dos tubos.

Palavras-chave: Otimização Estrutural, Treliça, Método dos Elementos Finitos